सम्बन्ध एवं फलन
प्रश्न 1.
निर्धारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक है:
(i) समुच्चय A = {1, 2, 3, …., 13, 14} में संबंध R, इस प्रकार परिभाषित है कि
R = {(x, y) : 3x – y = 0)
(ii) प्राकृत संख्याओ के समुच्चय N में R = {(x, y) : y = x + 5 तथा x < 4 } द्वारा परिभाषित संबंध R.
(iii) समुच्चय A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} में R = = {(x, y) : y भाज्य है x से} द्वारा परिभाषित संबंध R है |
(iv) समस्त पूर्णांकों के समुच्चय Z में R = { (x, y) : x – y एक पूर्णांक है }द्वारा परिभाषित संबंध R.
(v) किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध R
(a) R = {(x, y) : x तथा y एक ही स्थान पर कार्य करते है }
(b) R = {(x, y) : x तथा y एक ही मोहल्ले में रहते है }
(c) R = {(x, y) : x, y से ठीक-ठीक 7 सेमी लंबा है }
(d) R = {(x, y) : x, y की पत्नी है }
(e) R = {(x, y) : x, y के पिता है }
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प्रश्न 2.
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प्रश्न 3 .
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प्रश्न 15 .
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प्रश्न 16 .
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