गणित भाग 2

त्रिभुज प्रश्न 1.बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए। हल(i) आकृति में दिए गए दोनों त्रिभुजों में,∠A = 60°, ∠B = 80°, ∠C […]

त्रिभुज प्रश्न 1.आकृति में, DE || BC है। चित्र (i) में EC और चित्र (ii) में AD ज्ञात कीजिए- हल प्रश्न 2.किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिन्दु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है-(i) PE = 3.9 cm, EQ

त्रिभुज प्रश्न 1.कोष्ठकों में दिए शब्दों में से सही शब्दों का प्रयोग करते हुए, रिक्त स्थानों को भरिए-(i) सभी वृत्त _________ होते हैं। (सर्वांगसम, समरूप)(ii) सभी वर्ग ___________ होते हैं। (समरूप, सर्वांगसम)(iii) सभी __________ त्रिभुज समरूप होते हैं। (समद्विबाहु, समबाहु)(iv) भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं, यदि(a) उनके संगत कोण ______

समांतर श्रेढ़ियाँ Additional Questions बहुविकल्पीय प्रश्न प्रश्न 1.किसी A.P. में, यदि d = -4, n = 7 और an = 4 है, तो a का मान है(i) 6(ii) 7(iii) 20(iv) 28हल(iv) 28 प्रश्न 2.किसी A.P. में, यदि a = 3.5, d = 0 और n = 101 है, तो, an बराबर है(i) 0(ii) 3.5(iii) 103.5(iv) 104.5हल(ii) 3.5

समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.4 प्रश्न 1.A.P.: 121, 117, 113,…… का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?[संकेत : an < 0 के लिए n ज्ञात कीजिए।]हलदी गई A.P.: 121, 117, 113, ………प्रथम पद (a) = 121तथा सार्वान्तर (d) = 117 – 121 = -4मान लिया n वाँ पद प्रथम ऋणात्मक पद होगा।an < 0⇒ a + (n

समांतर श्रेढ़ियाँ प्रश्न 1.निम्नलिखित समान्तर श्रेढ़ियों का योग ज्ञात कीजिए :(i) 2, 7, 12, ……., 10 पदों तक(ii) -37, -33, -29, ….., 12 पदों तक(iii) 0.6, 1.7, 2.8, ……, 100 पदों तक(iv) 115,112,110….., 11 पदों तकहल(i) दी गई समान्तर श्रेढ़ी : 2, 7, 12, …….., 10 पदों तकपहला पद (a) = 2, सार्वान्तर (d) = 7

समांतर श्रेढ़ियाँ प्रश्न 1.निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थानों को भरिए, जहाँ A.P. का प्रथम पद a, सार्वान्तर d और n वाँ पद an है: हल(i) दिया है, a = 7, d = 3, n = 8, an = ?n वाँ पद (an) = a + (n – 1)d= 7 + (8 – 1) × 3= 7 +

समांतर श्रेढ़ियाँ प्रश्न 1.निम्नलिखित स्थितियों में से किन स्थितियों में सम्बद्ध संख्याओं की सूची A.P. है और क्यों?(i) प्रत्येक किलोमीटर के बाद का टैक्सी का किराया, जबकि प्रथम किलोमीटर के लिए किराया ₹ 15 है और प्रत्येक अतिरिक्त किलोमीटर के लिए किराया ₹ 8 है।(ii) किसी बेलन (cylinder) में उपस्थित हवा की मात्रा, जबकि वायु

द्विघात समीकरण बहुविकल्पीय प्रश्न प्रश्न 1.निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात समीकरण है?(i) x2 + 2x + 1 = (4 – x)2 + 3(ii) -2×2 = (5 – x) (2x – 25)(iii) (k + 1)x2 + 32x = 7, जहाँ, k = -1(iv) x3 – x2 = (x – 1)3हल(iv) x3 – x2 = (x – 1)3 प्रश्न 2.निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल

द्विघात समीकरण प्रश्न 1.निम्न द्विघात समीकरणों के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूलों का अस्तित्व हो, तो उन्हें ज्ञात कीजिए :(i) 2×2 – 3x + 5 = 0(ii) 3×2 – 4√3x + 4 = 0(iii) 2×2 – 6x + 3 = 0हल(i) दिया गया समीकरण :2×2 – 3x + 5 = 0उपर्युक्त समीकरण, की तुलना व्यापक द्विघात समीकरण