गणित भाग 2

पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्न 1.व्यास 3 mm वाले ताँबे के तार को 12 cm लम्बे और 10 cm व्यास वाले एक बेलन पर इस प्रकार लपेटा जाता है कि वह बेलन के व्रक पृष्ठ को पूर्णतया ढक लेता है। तार की लम्बाई और द्रव्यमान ज्ञात कीजिए, यह मानते हुए कि ताँबे का द्रव्यमान 8.88 […]

पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन (जब तक अन्यथा न कहा जाए, π = 22/7 लीजिए।) प्रश्न 1.पानी पीने वाला एक गिलास 14 cm ऊँचाई वाले एक शंकु के छिन्नक के आकार का है। दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 4 cm और 2 cm हैं। इस गिलास की धारिता ज्ञात कीजिए।हल दिया है, शंकु के छिन्नक के व्यास क्रमश:

पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन (जब तक अन्यथा न कहा जाए, π = 22/7 लीजिए।) प्रश्न 1.त्रिज्या 4.2 cm वाले धातु के एक गोले को पिघलाकर त्रिज्या 6 cm वाले एक बेलन के रूप में ढाला जाता है। बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।हलगोले की त्रिज्या (R) = 4.2 cmगोले का आयतन = 4/3 πR3= 4/3 π(4.2)3= 4/3 π × 4.2 × 4.2 × 4.2=

पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन (जब तक अन्यथा न कहा जाए, π = 22/7 लीजिए।) प्रश्न 1.एक ठोस एक अर्द्धगोले पर खड़े एक शंकु के आकार का है जिनकी त्रिज्याएँ 1 cm हैं तथा शंक की ऊँचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस ठोस का आयतन π के पदों में ज्ञात कीजिए।हल दिया है, एक ठोस, एक अर्द्धगोले

पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन (जब तक अन्यथा न कहा जाए, π = 22/7 लीजिए।) प्रश्न 1.दोघनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64 cm3 है, के संलग्न फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है। इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।हलमाना प्रत्येक घन की भुजा x cm है।घन का आयतन = (भुजा)3 = x3 cm3प्रत्येक घन का आयतन =

वृतों से संबंधित क्षेत्रफल बहुविकल्पीय प्रश्न प्रश्न 1.यदि R1 और R2 त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग त्रिज्या R वाले वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर हो, तो(i) R1 + R2 = R(ii) R1^2 + R2^2 =R^2(iii) R1 + R2 < R(iv) R21+R22<R2हल(ii) R1^2 + R2^2 =R^2 प्रश्न 2.यदि R1 और R2 त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की परिधियों का योग त्रिज्या R वाले एक वृत्त की परिधि के बराबर

वृतों से संबंधित क्षेत्रफल (जब तक अन्यथा न कहा जाए, π = 22/7 का प्रयोग कीजिए) प्रश्न 1.दी गई आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि PQ = 24 cm, PR = 7 cm तथा O वृत्त का केन्द्र है। हलदिया है, PQ = 24 cm, PR = 7 cmO वृत्त का केन्द्र है।QR व्यास

वृतों से संबंधित क्षेत्रफल (जब तक अन्यथा न कहा जाए, π = 22/7 का प्रयोग कीजिए) प्रश्न 1.6 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त के एक त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण 60° है।हलवृत्त की त्रिज्या (r) = 6 cmत्रिज्यखण्ड का कोण (θ) = 60°तब, त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल अत: त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = 18.86 cm2 (लगभग) या 132/7 cm2 प्रश्न

वृतों से संबंधित क्षेत्रफल (जब तक अन्यथा न कहा जाए, π = 22/7 का प्रयोग कीजिए) प्रश्न 1.दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 19 cm और 9 cm हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है।हलपहले वृत्त की त्रिज्या (r1) = 19 cmपहले वृत्त की परिधि =

रचनाएँ निम्न में से प्रत्येक के लिए रचना का औचित्य भी दीजिए- प्रश्न 1.6 cm त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। केन्द्र से 10 cm दूर एक बिन्दु से वृत्त पर स्पर्श रेखा-युग्म की रचना कीजिए और उनकी लम्बाइयाँ मापकर लिखिए।हलदिया है : 6 cm त्रिज्या का एक वृत्त और उसके केन्द्र O से 10 cm