गणित भाग 2

रचनाएँ निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए रचना का औचित्य भी दीजिए। प्रश्न 1.7.6 cm लम्बा एक रेखाखण्ड खींचिए और इसे 5 : 8 के अनुपात में विभाजित कीजिए। दोनों भागों को मापिए।हलदिया है : रेखाखण्ड AB = 7.6 cmरचना करनी है : रेखा AB को 5 : 8 में विभाजित करने की।रचना विधि :1. […]

वृत्त बहुविकल्पीय प्रश्न प्रश्न 1.चित्र में O केन्द्र वाले वृत्त की त्रिज्या OD = 4 cm है। यदि OB = 5 cm हो, तो स्पर्श रेखा BC की लम्बाई होगी(i) 3 cm(ii) 4 cm(iii) 2 cm(iv) 3.5 cmहल(i) 3 cm प्रश्न 2.दो वृत्त परस्पर बाह्य स्पर्श करते हैं। उनकी त्रिज्याएँ 3.6 cm और 1.6 cm

वृत्त प्रश्न सं० 1, 2, 3 में सही विकल्प चुनिए एवं उचित कारण दीजिए। प्रश्न 1.एक बिन्दु से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm तथा Q की केन्द्र से दूरी 25 cm है। वृत्त की त्रिज्या है :(A) 7 cm(B) 12 cm(C) 15 cm(D) 24.5 cmहलमाना वृत्त की त्रिज्या R cm है।दिया

वृत्त प्रश्न 1.एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?हलकिसी वृत्त की परिधि पर स्थित प्रत्येक बिन्दु से एक स्पर्श रेखा खींची जा सकती है। चूंकि वृत्त की परिधि पर बिन्दुओं की संख्या असंख्य है; अत: एक वृत्त की असंख्य स्पर्श रेखाएँ सम्भव हैं। प्रश्न 2.रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए हल प्रश्न 3.5 सेमी

त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग बहुविकल्पीय प्रश्न प्रश्न 1.जिस वक्त सूर्य का उन्नयन कोण 45° था, तब एक स्तम्भ की परछाई 10 m मापी गई। उस स्तम्भ की ऊँचाई थी(i) 5 m(ii) 10 m(iii) 15 m(iv) 20 mहल(ii) 10 m प्रश्न 2.10 m ऊँचे मकान के आधार से 10 m दूर स्थित बिन्दु से देखने पर

त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग प्रश्न 1.सर्कस का एक कलाकार एक 20 m लम्बी डोर पर चढ़ रहा है जो अच्छी तरह से तनी हुई है और भूमि पर सीधे लगे खम्भे के शिखर से बँधी हुई है। यदि भूमि स्तर के साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण 30° का हो, तो खम्भे की ऊँचाई ज्ञात

त्रिकोणमिति का परिचय बहुविकल्पीय प्रश्न प्रश्न 1.यदि cos A = 45 है, तो tan A का मान है(i) 35(ii) 34(iii) 43(iv) 53हल(ii) 34 प्रश्न 2.यदि sin A = 12 है तो cos A का मान है(i) √3(ii) 13√(iii) 3√2(iv) 1हल(i) √3 प्रश्न 3.व्यंजक [cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)] का मान है(i) -1(ii) 0(iii) 1(iv) 32हल(ii) 0 प्रश्न

त्रिकोणमिति का परिचय प्रश्न 1.त्रिकोणमितीय अनुपातों sin A, sec A और tan A को cot A के पदों में व्यक्त कीजिएहलहम जानते हैं कि cot A और cosec A में सम्बन्ध ‘cosec2 A = 1 + cot2 A’ है और cosec A और sin A में सम्बन्ध प्रतिलोम का है। प्रश्न 2.∠A के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों

त्रिकोणमिति का परिचय प्रश्न 1.निम्नलिखित का मान निकालिए :(i) sin18∘cos72∘(ii) tan26∘cot64∘(iii) cos 48° – sin 42°(iv) cosec 31° – sec 59°हल (iii) cos 48° – sin 42°= cos (90° – 42°) – sin 42°= sin 42° – sin 42°= 0 [∵ cos (90° – A) = sin A]अतः cos 48° – sin 42° = 0 (iv) cosec

त्रिकोणमिति का परिचय प्रश्न 1.निम्नलिखित के मान निकालिए(i) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°(ii) 2 tan2 45° + cos2 30° – sin2 60°हल प्रश्न 2.सही विकल्प चुनिए और अपने विकल्प का औचित्य दीजिए-(i) 2tan30∘1+tan230∘=(A) sin 60°(B) cos 60°(C) tan 60°(D) sin 30° (ii) 1−tan245∘1+tan245∘=(A) tan 90°(B) 1(C) sin 45°(D) 0 (iii) sin 2A = 2sin A तब