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दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म प्रश्न 1.निम्न समीकरणों के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए। कौन-सी विधि अधिक उपयुक्त है?(i) x + y = 5 और 2x – 3y = 4(ii) 3x + 4y = 10 और 2x – 2y = 2(iii) 3x – 5y – 4 = 0 और […]

दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म प्रश्न 1.निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए-(i) x + y = 14x – y = 4(ii) s – t = 3s3+t2=6(iii) 3x – y = 39x – 3 y = 9(iv) 0.2x + 0.3y = 1.30.4x + 0.5y = 2.3(v) √2x + √3y = 0√3x

दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म प्रश्न 1.निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए-(i) कक्षा X के 10 विद्यार्थियों ने एक गणित की पहेली प्रतियोगिता में भाग लिया। यदि लड़कियों की संख्या लड़कों की संख्या से 4 अधिक हो तो प्रतियोगिता में भाग लिए लड़कों और

दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म प्रश्न 1.आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता है, ‘सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा।’ (क्या यह मनोरंजक है?) इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए।हलमाना आफ़ताब और उसकी पुत्री

बहुपद बहुविकल्पीय प्रश्न प्रश्न 1.यदि द्विघात बहुपद (k – 1)x2 + kx + 1 के शून्यकों में से एक शून्यक -3 है, तो k का मान है(i) 43(ii) −43(iii) 23(iv) −23हल(i) 43 प्रश्न 2.शून्यक -3 और 4 वाला द्विघात बहुपद है(i) x2 – x + 12(ii) x2 + x + 12(iii) x22−x2−6(iv) 2×2 + 2x – 24हल(iii) x22−x2−6 प्रश्न 3.यदि द्विघात बहुपद x2 + (a + 1)x

बहुपद प्रश्न 1.सत्यापित कीजिए कि निम्न त्रिघात बहुपदों के साथ दी गई संख्याएँ उसकी शून्यक हैं। प्रत्येक स्थिति में शून्यकों और गुणांकों के बीच के सम्बन्ध को भीसत्यापित कीजिए-(i) 2×3 + x2 – 5x + 2; 12, 1, -2(ii) x3 – 4×2 + 5x – 2; 2, 1, 1हल(i) दिया है, त्रिघात बहुपद p(x) = 2×3 + x2 – 5x + 2

बहुपद प्रश्न 1.विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए-(i) p(x) = x3 – 3×2 + 5x – 3, g(x) = x2 – 2(ii) p(x) = x4 – 3×2 + 4x + 5, g(x) = x2 + 1 – x(iii) p(x) = x4 – 5x + 6, g(x) = 2 –

बहुपद प्रश्न 1.निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के सम्बन्ध की सत्यता की जाँच कीजिए-(i) x2 – 2x – 8(ii) 4s2 – 4s + 1(iii) 6×2 – 3 – 7x(iv) 4u2 + 8u(v) t2 – 15(vi) 3×2 – x – 4हल(i) दिया गया बहुपद = x2 – 2x – 8= x2 – (4 – 2)x –

बहुपद प्रश्न 1.किसी बहुपद p(x) के लिए, y = p(x) का ग्राफ नीचे आकृतियों में दिया है। प्रत्येक स्थिति में, p(x) के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए। हलदिया गया बहुपद = p(x)(i) बहुपद p(x) के लिए शून्यकों की संख्या 0 है क्योंकि बहुपद का ज्यामितीय आलेख X-अक्ष को प्रतिच्छेदित नहीं करता।(ii) बहुपद p(x) के लिए

वास्तविक संख्याएँ प्रश्न 1.किसी पूर्णांक m के लिए, प्रत्येक सम पूर्णांक निम्नलिखित रूप का होता है-(i) m(ii) m + 1(iii) 2m(iv) 2m + 1हल(iii) 2m प्रश्न 2.किसी पूर्णांक q के लिए, प्रत्येक विषम पूर्णांक निम्नलिखित रूप का होता है(i) q(ii) q + 1(iii) 2q(iv) 2q + 1हल(iv) 2q + 1 प्रश्न 3.संख्या n2 – 1, 8