गणित भाग 2

त्रिकोणमिति का परिचय प्रश्न 1.ΔABC में, जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 सेमी और BC = 7 सेमी है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए-(i) sin A, cos A(ii) sin C, cos Cहलसमकोण ΔABC में ∠B = 90°तब पाइथागोरस प्रमेय से,AC2 = AB2 + BC2AC2 = (24)2 + (7)2 = 576 + 49 = 625AC = √625 = 25 […]

निर्देशांक ज्यामिति बहुविकल्पीय प्रश्न प्रश्न 1.यदि बिन्दुओं (2, -2) और (-1, x) के बीच की दूरी 5 है, तो x का एक मान है(i) -2(ii) 2(iii) -1(iv) 1हल(ii) 2 प्रश्न 2.बिन्दुओं A(-2, 8) और B(-6, -4) को मिलाने वाले रेखाखण्ड का मध्य-बिन्दु है(i) (-4, -6)(ii) (2, 6)(iii) (-4, 2)(iv) (4, 2)हल(iii) (-4, 2) प्रश्न 3.बिन्दु

निर्देशांक ज्यामिति प्रश्न 1.बिन्दुओं A (2, -2) और B(3, 7) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को रेखा 2x + y – 4 = 0 जिस अनुपात में विभाजित करती है, उसे ज्ञात कीजिए।हलदिया है, बिन्दु A = (2, -2) तथा B = (3, 7)यहाँ x1 = 2, y1 = -2, x2 = 3, y2 = 7माना दिए हुए बिन्दुओं से

निर्देशांक ज्यामिति प्रश्न 1.उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष हैं-(i) (2, 3), (-1, 0), (2, -4)(ii) (-5, -1), (3, -5), (5, 2)हल(i) त्रिभुज के शीर्ष (2, 3), (-1, 0) तथा (2, -4) हैं।यहाँ x1 = 2, x2 = -1, x3 = 2, y1 = 3, y2 = 0, y3 = -4∆ का क्षेत्रफल = 12 [{x1y2 + x2y3 + x3y1} – {y1x2 + y2x3 +

निर्देशांक ज्यामिति प्रश्न 1.उस बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिन्दुओं (-1, 7) और (4, -3) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को 2 : 3 के अनुपात में विभाजित करता है।हलदिए गए बिन्दु (-1, 7) और (4, -3)यहाँ x1 = -1, y1 = 7, x2 = 4, y2 = -3तथा m1 : m2 = 2 : 3माना विभाजक बिन्दु P(x, y) है।

निर्देशांक ज्यामिति प्रश्न 1.बिन्दुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरियाँ ज्ञात कीजिए(i) (2, 3), (4, 1)(ii) (-5, 7), (-1, 3)(iii) (a, b), (-a, -b)हल(i) दिए हुए बिन्दु (2, 3) व (4, 1)यहाँ x1 = 2, y1 = 3, x2 = 4, y2 = 1बिन्दुओं (2, 3) व (4, 1) के बीच की दूरी अत: दिए हुए बिन्दुओं के

त्रिभुज बहुविकल्पीय प्रश्न प्रश्न 1.आकृति में, O दो जीवाओं को AB और CD का प्रतिच्छेद बिन्दु इस प्रकार है कि OB = OD है, तो त्रिभुज OAC और ODB हैं (i) समबाहु परन्तु समरूप नहीं(ii) समद्धिबाहु परन्तु समरूप नहीं(iii) समबाहु और समरूप(iv) समद्विबाहु और समरूपहल(iv) समद्विबाहु और समरूप प्रश्न 2.एक त्रिभुज ABC की भुजाओं AB

त्रिभुज प्रश्न 1.दी गई आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि QSSR=PQPR है। हलदिया है : ∆PQR में PS कोण QPR का समद्विभाजक है।सिद्ध करना है : QSSR=PQPRरचना : बिन्दु R से रेखा RT || PS खींची जो बढ़ाई गई QP को T पर प्रतिच्छेद करे।उपपत्ति : TR || PS और PR तिर्यक रेखा

त्रिभुज प्रश्न 1.कुछ त्रिभुजों की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि इनमें से कौन-कौन से समकोण त्रिभुज हैं। इस स्थिति में कर्ण की लम्बाई भी खिए।(i) 7 cm, 24 cm, 25 cm(ii) 3 cm, 8 cm, 6 cm(iii) 50 cm, 80 cm, 100 cm(iv) 13 cm, 12 cm, 5 cmहलसमकोण त्रिभुजों में सबसे

त्रिभुज प्रश्न 1.मान लीजिए ΔABC ~ ΔDEF है और इनके क्षेत्रफल क्रमशः 64 cm2 और 121 cm2 हैं। यदि EF = 15.4 cm2 हो तो BC ज्ञात कीजिए।हलत्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात = संगत भुजाओं के वर्गों का अनुपात ⇒ 11BC = 8 × 15.4⇒ BC = 8×15.411 = 11.2अत: BC = 11.2 cm प्रश्न 3.दी गई आकृति में एक